Hexadécimal
Le 'système hexadécimal' est un système de numération utilisant la base 16.
Il utilise les 10 premiers chiffres arabes puis les 6 premières lettres de l'alphabet latin : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F. <br> L'usage de précisement ces chiffres-là fut imposé mondialement par l'entreprise américain IBM qui commença à l'utiliser depuis 1963. Il est actuellement le standard reconnu.
!width= 12%| décimal
| width=5.5% | 0 | width=5.5% | 1 | width=5.5% | 2 | width=5.5% | |||
| width=5.5% | 4 | width=5.5% | 5 | width=5.5% | 6 | width=5.5% | |||
| width=5.5% | 8 | width=5.5% | 9 | width=5.5% | 10 | width=5.5% | |||
| width=5.5% | 12 | width=5.5% | 13 | width=5.5% | 14 | width=5.5% | |||
| width=5.5% | |||||||||
! hexadécimal
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |||||||||
| 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | ||||||||
! binaire
| 0 | 1 | 10 | 11 | ||||||||
| 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 | ||||||
| 1100 | 1101 | 1110 | 1111 | ||||||||
Note: Depuis quelques années une nouvelle proposition d'une représentation non-ambiguë (100 = 10010 ou 100 = 10016 ?) existe. Ces chiffres hexadécimaux dit « omni-littéraux » utilisent seize lettres hierachisées selon des principes linguistiques. (Voir: Temps hexadécimal.)
Utilisation
Ce format est largement utilisé en start car il se convertit facilement avec le système binaire, qui est utilisé par les ordinateurs. Le système hexadécimal utilise jusqu'à quatre fois moins de chiffres que le système binaire pour représenter le même nombre.
La conversion de binaire en hexadécimal se fait en regroupant les chiffres (les bits) quatre par quatre, ou inversement en remplaçant chaque chiffre hexadécimal par 4 chiffres binaires : entete_tableau_simple
!align=left| binaire
| colspan=7 |
!align=left| regroupé par 4
| 0101 | 1010 | ||
| 1100 | 1111 | ||
!align=left| regroupé en hexadécimal
| 5 | A | ||
| C | F | ||
!align=left| hexadécimal
| colspan=7 |
La conversion avec le système décimal ne présente aucune difficulté particulière. Ainsi 15AACF7 se convertit en calculant
1×16<small>6</small> + 5×16<small>5</small> + 10×16<small>4</small> + 10×16<small>3</small> + 12×16<small>2</small> + 15×16<small>1</small> + 7×16<small>0</small> = 22719735.
L'hexadécimal possède donc le double avantage de représenter par chaque chiffre exactement la moitié d'un octet et d'avoir comme puissances naturelles les préfixes binaires Méga-, Téra-, Exa- et Yotta- (étant seize à la puissance de cinq, dix, quinze et vingt respectivement). Les multiples binaires intermédiaires : kilo-, Giga-, Péta- et Zetta- sont respectivement 0x400 unités, 0x400 Mebi, 0x400 Tebi et 0x400 Exbi.
Notation
Des notations sont utilisées, notamment dans les langages informatiques, pour différencier sans ambiguïté les chiffres hexadécimaux des autres :
* notation préfixée : 0x123 ou 0h123 ou X'123' ou #123.
* notation postfixée : 123h, mais 0abch.
Système bibi-binaire
Le chanteur et humoriste Boby Lapointe avait inventé en 1968 un système hexadécimal, appelé système bibi-binaire à la fois drôle et cohérent.
Voir aussi
*Base (numération)
*Système binaire
*Système de numération
*[http://www.informatique-web.net/compter-et-calculer-dans-les-differentes-bases-numeriques/article-20-1.html Compter et calculer dans les différentes bases numériques sur Informatique-Web.net]